پال اردوش

در این پست به بیان یکی از کاربردهای بهینهسازی در علوم مهندسی میپردازیم. مسئلهی توزیع اقتصادی بار، یکی از مسائل مهم در حوزهی بهرهبرداری از سیستمهای قدرت (نیروگاهها) است. هدف این مسئله، تأمین بار مورد نیاز با کمترین هزینه توسط نیروگاههای تولید برق میباشد.تعریف مسئله:در یک سیستم قدرت شامل $n$ واحد تولیدی که توسط تعدادی خطوط انتقال به مراکز مصرف متصل شدهاند، مسئلهی توزیع اقتصادی بار بهصورت «تعیین میزان تولید توان هر نیروگاه با هدف کمینه کردن هزینهی تأمین مجموع بار شبکه» تعریف میشود. این مسئله دارای دو صورت شناخته شده است که بسته به در نظر گرفتن یا نگرفتن تلفات انتقال شبکه میباشد. در ادامه، فرمولبندی مسئله برای هر دو حالت بیان میگردد.الف) توزیع اقتصادی بار با در نظر گرفتن تلفات انتقال شبکه:$$begin{alignat}{3} & text{minimize}quadunderset{i=1}{overset{n}{mathop sum }},{{F}_{i}}left( {{P}_{i}} right)=underset{i=1}{overset{n}{mathop sum }},left( {{a}_{i}}P_{i}^{2}+{{b}_{i}}{{P}_{i}}+{{c}_{i}} right) \ & text{subject to} quadunderset{i=1}{overset{n}{mathop sum }},{{P}_{i}}=D+{{P}_{l}},\ &quad quad quad quad quad P_{i}^{min}le {{P}_{i}}le P_{i}^{max}.end{alignat}$$در مسئلهی فوق متغیرهای تصمیم ${{P}_{i}}$ها ه پال اردوش...